已知列向量组α₁，α₂，…，α_a线性无关，列向量组β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_s线性表示，且


记矩阵C=(c_ij)_s×t，证明：向量组β₁，β₂，…，β_t线性相关的充分必要条件为矩阵C的秩r(C)＜t．

【参考答案】

[详解] 由题设，有

其中矩阵C的第j列是β_j由α₁，......

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