多项选择题

甲乙为夫妻,甲因经商而暴富后,便被乙发现其在外秘密包养情人。甲乙因此感情不和,为此引起婚姻纠纷。下列表述正确的是( )。

A.如甲起诉离婚,法院判决离婚,法院应支持乙向甲提出的损害赔偿请求
B.如甲起诉离婚,法院判决不予离婚,法院应支持乙向甲提出的损害赔偿请求
C.如乙起诉离婚,法院判决离婚,法院应支持乙向甲提出的损害赔偿请求
D.如乙不起诉离婚,但起诉损害赔偿,法院应支持乙向甲提出的损害赔偿请求
E.如乙起诉离婚,法院判决不予离婚,法院应支持乙向甲提出的损害赔偿请求