问答题

2011年1月，甲不慎遗失其手袋，内有名贵玉镯一只。乙拾得后，按照手袋内的名片所示积极寻找失主，与甲取得了联系，将玉镯归还给了甲。
    要求：根据以上事实，分析回答下列问题：   假设甲在丢失玉镯后焦急万分，遂在遗失场所张贴数份启事，称若有人能够找到玉镯并送还，愿以现金5000元酬谢。乙依此启事要求甲支付5000元时，甲提出，由于此玉是祖传，丢失之际一时心急才张贴启事，实非内心真实意愿，故请乙给予谅解，不能支付该笔酬金。甲是否能够拒绝支付该酬金请说明理由。