多项选择题

甲将自有房屋3间租给乙,租期自2001年6月1日至2002年6月1日,租金每月1日支付,租金每月1500元。乙每月均按时交租,2002年4月1日,乙因资金周转困难,未付上月租金。4月6日,甲将房屋卖给丙并办理了过户手续,丙要求乙搬出房屋。下列说法错误的是( )。

A.乙应搬出房屋,甲不得以与乙的租赁合同对抗新所有人丙
B.乙应搬出房屋,因甲迟延交付租金已构成违约
C.乙应搬出房屋,但可以要求甲承担违约责任
D.乙不应搬出房屋,因为乙虽违约但租赁合同仍然有效,乙得以之对抗丙