已知a、b、c都是实数，f(x)=-x ³ +ax ² +bx+c在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，1是关于x的方程f(x)=0的一个实数根． 若直线y=x-1与函数y=f(x)的图象有三个互不相同的交点，求a的取值范围．

【参考答案】

根据题意，直线y=x-1与的交点即为方程x-1=-x³+ax²+1-a的根，......

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