问答题

已知某股票当前的股价为62元，看涨期权执行价格为70元，距离到期口的时间为4周，股价的方差为0.35，无风险年利率为5%，假设该期权为欧式期权。
要求：
（1）利用布莱克—斯科尔斯期权定价模型为该看涨期权定价。
（2）在套利驱动的均衡状态下，确定与该看涨期权具有相同执行价格和到期日的看跌期权的价格。

【参考答案】

(1)①

=(-0.1214+0.0173)/0.1641
=-0.6344
......

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问答题
某商业企业2005年有两种信用政策可供选用： 甲方案预计应收账款平均周转天数为50天，其收账费用为0.2万元，坏账损失率为货款的3%。 乙方案的信用政策为（2 10，1 20，n 90），预计将有40%的货款于第10天收到，30%的货款于第20天收到，其余30%的货款于第90天收到（前两部分货款不会产生坏账，后一部分货款的坏账损失率为该部分货款的3%），收账费用为0.15万元。假设该企业所要求的最低报酬率为10%。泫企业按经济订货量进货，假设购销平衡、销售无季节性变化。甲方案的年销售量4000件，进货单价45元，售价90元，单位储存成本5元（含占用资金利息），一次订货成本100元；乙方案的年销售量4500件，改变信用政策预计不会影响进货单价、售价、单位储存成本、一次订货成本等，所有销货假设均为赊销。 要求： （1）计算甲、乙两方案毛利之差。 （2）计算甲方案的下列指标： ①应收账款的机会成本； ②坏账成本； ③按经济进货批量进货的相关最低总成本； ④经济订货量； ⑤达到经济进货批量时存货平均占用资金； ⑥采纳甲方案的相关总成本。 （3）计算乙方案的下列指标： ①应收账款的机会成本； ②坏账成本； ③现金折扣成本； ④按经济进货批量进货的相关最低总成本； ⑤经济订货量； ⑥达到经济进货批量时存货平均占用资金； ⑦采纳乙方案的相关总成本。 （4）计算甲、乙两方案相关总成本之差。 （5）为该企业作出采取何种信用政策的决策，并说明理由。
问答题
假定甲、乙两项资产的历史收益率的有关资料如下表： 要求： (1)分别计算甲、乙两项资产的期望收益率； (2)分别计算甲、乙两项资产收益率的标准差； (3)分别计算甲、乙两项资产收益率的变化系数； (4)假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为 15%，分别计算甲、乙两项资产的β值； (5)假设股票市场收益率的标准差为15%，分别计算甲、乙两项资产收益率与市场组合收益率的相关系数； (6)假设按照40%和60%的比例购买甲、乙两项资产构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。
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