问答题
已知X
1
,X
2
,…,X
n
是来自正态总体N(0,σ
2
)容量为n(n>1)的简单随机样本,样本均值与方差分别为
.记
,试求统计量
的期望
与方差
.
【参考答案】
[分析与解答] 由题设知总体X~N(0,σ
2
),故
χ
2
(n-1)......
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问答题
设A是4阶非零矩阵,α1,α2,α3,α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解 (Ⅰ)如果α1,α2,α3线性相关,证明α1-α2,α1-α3也线性相关; (Ⅱ)如果α1,α2,α3,α4线性无关,证明α1-α2,α1-α3,α1-α4是齐次方程组Ax=0的基础解系.
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问答题
已知X服从参数为1的指数分布,Y=|X|,试求: (Ⅰ)(X,Y)的分布函数F(x,y); (Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数FX(x)和FY(y); (Ⅲ)X,Y的相关系数ρXY.
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