多项选择题

刘先生购买A股票期权,购买期权费为20元,执行价格80元,到期后A股票涨到120元,刘先生选择执行期权。下列表述中正确的有( )。

A.刘先生购买的是买入看涨期权
B.刘先生执行期权后收益为40元
C.刘先生执行期权后收益为30元
D.假如到期A股票价格跌到60元,则刘先生最大损失为期权费20元
E.刘先生的股失是无限的