问答题

  刘某于2005年12月17日为王某(刘某之妻)向A人寿保险公司投保了重大疾病一份，保险金额为10000元，并于当日预交了首期保费。A人寿保险公司审核同意后，于2005年12月23日签发了保险单。保险合同约定，合同自保险公司同意承保、收取首期保费并签发保险单的次日开始生效。该保单的条款约定：被保险人在合同生效之日起180天内发生保险合同约定重大疾病的，保险公司将扣除手续费后退还保险费，合同终止；被保险人在合同生效(或复效)之日起180天后初次发生、并经保险人指定或认可的医疗机构确诊患重大疾病(无论一种或多种)时，保险公司按基本保额给付重大疾病保险金，合同终止。2006年6月15日，王某因突发严重脑栓(脑栓属于合同约定的重大疾病范围)造成高残。之后，王某向A人寿保险公司申请给付保险金。A人寿保险公司认为，王某在保险单签发后第176天患重大疾病，根据保险合同约定，A人寿保险公司不承担保险责任。王某则认为，自2005年12月17日交纳保险费至2006年6月15日保险事故发生，已经超过了180天免责期，A人寿保险公司应承担保险责任。
    请问：A人寿保险公司应该如何处理该案为什么