单项选择题

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1＋x)＝af(x)，且fˊ(0)＝b，其中a，b为非零常数，则( )．

A．f(x)在x＝1处不可导
B．f(x)在x＝1处可导，且fˊ(1)＝a
C．f(x)在x＝1处可导，且fˊ(1)＝b
D．f(x)在x＝1处可导，且fˊ(1)＝ab
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