设f(x)在区间[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：方程
在区间(0，1)内有且仅有一个实根．

【参考答案】

证明：令
则F(x)为[0，1]上连续函数，且F(0)=-1＜0，

由于f(t)＜1，则......

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