将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱盒子，当图中的x取何值时，该盒子的容积最大

【参考答案】

由于正三棱柱盒子的高为
，
正三棱柱盒子的底面积为
，
所以正三棱柱盒子的容积为......

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