设A，B为同阶方阵．
(1) 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
(2) 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
(3) 当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

【参考答案】

(1) 若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B，故
|λE-B|=|λE-P......

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