设抛物线y=1-x²与x轴的交点为A、B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如附图X-5所示）。设梯形上底CD长为2x，面积为S（x）。

（1）写出S（x）的表达式；
（2）求S（x）的最大值。

【参考答案】

由，解得x=±1，则A，B两点坐标分别为A（-1，0）和B（1，0），AB=2。
（1）S（x）=（2+2x）......

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