问答题
设f(x)在[0，1]上可导，且满足
．试证明：存在ξ∈(0，1)，使
．
【参考答案】
由积分中值定理，存在使得．
令F(x)=x3f(x)，因为，
故有f(1)=η......
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由积分中值定理，存在使得．
令F(x)=x3f(x)，因为，
故有f(1)=η......
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