问答题
设A=
,求一个4×2矩阵B,使AB=O,且r(B)=2.
【参考答案】
正确答案:r(B)=2,因此可设B=
,由AB=O,即
解此非齐次线性方程组,得唯一解
故所求矩阵为B=
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试题
问答题
(1)设A=,求φ(A)=A10-5A9;(2)设A=,求φ(A)=A10-6A9+5A8.
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问答题
设A,B为同阶方阵, (1)若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等; (2)举一个2阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立; (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.
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