设f(x)为可微函数，ξ为开区间(a,b)内一点，且有f(ξ)＞0，(x-ξ)f’(x)≥0，试证在闭区间[a,b]上必有f(x)＞0．

【参考答案】

由f(ξ)＞0，(x-ξ)f’(x)≥0，ξ∈(a,b)，知：
当x＞ξ，f’(x)≥0，从而f(x)单增，......

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