设二次型f=x ₁ ² +x ₂ ² +x ₃ ² 一4x ₁ x ₂ —4x ₁ x ₃ +2a ₂ x ₃ ，经正交变换化为3y ₁ ² +3y ₂ ² +by ₃ ² ，求a，b的值及所用正交变换。

【参考答案】

正确答案：二次型及其标准形的矩阵分别是
由于是用正交变换化为标准形，故A与B不仅合同而且相似。由1+1+1=3......

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