设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N(μ，σ²)，Y服从[-π，π]上的均匀分布．试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数φ(x)表示，其中

【参考答案】

[解法1] 先求分布函数F_Z(z)．

因此，Z的密度函数为
......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案、解析 ↓↓↓)