下列关于自首的说法，正确的有( )。

A．甲故意杀人后自动投案并如实供述自己的杀人行为，但是隐瞒了其10年前因犯盗窃罪被判刑的事实，构成自首
B．乙伤害被害人肖某后，明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，并如实供认犯罪事实，构成自首
C．丙自动投案时虽然没有交代自己的主要犯罪事实，但在司法机关掌握其主要犯罪事实之前主动交代的，构成自首
D．丁抢劫四次，自动投案后供述了三次抢劫共计抢劫5 000元的事实，但是隐瞒了另外一起抢劫致人死亡的犯罪事实，不构成自首