问答题

设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．

【参考答案】

由题意得

有两边求导，得

即令，得

可求得
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问答题
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问答题
求下列函数在指定点处的导数： (1) ，求f’(0)； (2) 设f(x)=ψ(a+bx)-ψ(a-bx)，其中ψ(x)在x=a处可导，求f’(0)； (3) 设函数f(x)在x=0处可导，且，又对任意的x，有f(3+x)=3f(x)，求f’(3)．
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