问答题

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A^-1B=B-4E．其中E是3阶单位矩阵；
(1)证明：矩阵A-2E可逆；
(2)若B=，求矩阵A．

【参考答案】

由题设，
2A^-1B=B-4E
2B=AB-4AAB-2B=4A(A-2E......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案、解析 ↓↓↓)

<上一题目录下一题>

热门试题

问答题

求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y｜x=e=1的特解．

问答题

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E．其中E是3阶单位矩阵； (1)证明：矩阵A-2E可逆； (2)若B=，求矩阵A．