设函数f（x）在[1，2]上连续，在（1，2）内可导，且f（2）=0，F（x）=（x-1）f（x），证明：至少存在一点ξ∈（1，2），使得F′（ξ）=0。

【参考答案】

证：因为f（x）在[1，2]上连续，在（1，2）内可导，所以F（x）=（x-1）f（x）在[1，2]上连续，在（1，2）......

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