某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示)．凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管．考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．

若凳面是顶角为120°的等腰三角形，腰长为24cm，节点O分细钢管上下两段之比为2:3．确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)．

【参考答案】

不妨设∠B=120°，所以AB=BC=24，．
设△ABC的重心为H，则，
由节点O......

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