设二次型f(x₁，x₂，x₃)=
通过正交变换化为标准形

当|X|=1时，求二次型的最大值．

【参考答案】

因为Q为正交矩阵，所以|X|=1时，|Y|=1，当|Y|=1时，二次型的最大值为2．