已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
(Ⅰ) 存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-∈；
(Ⅱ) 存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

【参考答案】

(Ⅰ) 即证在(0，1)存在零点．由于F(x)在[0，1]连续，且
F(0)=-1，F(1)=1
即......

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