问答题

阅读下列案例材料，回答问题。 我国著名数学家陈景润因为证明了歌德巴赫猜想而奠定了他在数学王国的地位。 在他上高中的时候，有一次他的老师给他们讲了数论之中的一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡，聘请了一大批欧洲的大科学家。其中，有瑞士大数学家欧拉（他的著作有八百余种）；还有德国的中学教师，名叫歌德巴赫，也是数学家。 一七四二年，歌德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。 老师说，你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。我们小学三年级就教这些了。这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道题很难很难。要有谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！ 学生吵起来了。这有什么不得了。我们做得出来。他们夸下了海口。 老师也笑了。他说，“真的，昨天晚上我还作了一个梦呢。我梦见你们中间的有一位同学，他不得了，证明了歌德巴赫猜想。” 问题：请结合案例和你所学的教育学知识，分析“教育期待”的作用和应用。