设函数f(x)有界，且f’(x)连续，x∈(-∞，+∞)，又
x∈(-∞，+∞)，有|f(x)+f’(x)|≤1，试证：|f(x)|≤1．

【参考答案】

作辅助函数F(x)=e^xf(x)，则


即 |f(x)|≤1．