已知数列a_n中a₁=3，a₂=5，其前n项和满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1(n≥3)．
(1)试求数列a_n的通项公式．
(2)令，T_n是数列b_n的前n项和，证明：．
(3)证明：对任意的，均存在n₀∈N^*，使得(2)中的T_n＞m成立．

【参考答案】

(1)解：由S_n+S_n-2=2S_n-1+2^{n......

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已知数列an中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)． (1)试求数列an的通项公式． (2)令，Tn是数列bn的前n项和，证明：． (3)证明：对任意的，均存在n0∈N*，使得(2)中的Tn＞m成立．