设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立.
(Ⅰ)求关于a的方程a²+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值).
(Ⅱ)求PX+2Y≤3.

【参考答案】

(Ⅰ)由于



且X，Y相互独立，故


方程a²+Xa+y=0有实根，则需要X²-4Y≥0，即
故方程有实根的概率为






(Ⅱ)