单项选择题

甲订立有效遗嘱,将其房产留给其子所有。后甲下落不明达到一定期间被宣告死亡,发生继承,其判决宣告之日为2005年4月3日。之后甲重新出现,又订立有效遗嘱,将其房产改留给其女所有, 2006年1月5日,甲因病死亡。则下列说法正确的是( )。

A.甲死亡的时间为2005年4月3日,其房产应该归其子所有
B.甲死亡的时间为2005年4月3日,其房产应该归其女所有
C.甲死亡的时间为2006年1月5日,其房产应该归其子所有
D.甲死亡的时间为2006年1月5日,其房产应该归其女所有