问答题

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d ² x/dy ² +(y+sinx)(dx/dy) ³ =0变换为y=y(x)满足的微分方程；

【参考答案】

正确答案：dx/dy=1/y",d²x/dy²=(dx/dy)"_{y......

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设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程d 2 x/dy 2 +(y+sinx)(dx/dy) 3 =0变换为y=y(x)满足的微分方程；