问答题

设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：P^T(A+B)P正定的充分必要条件是r(P)=m．

【参考答案】

因为[P^T(A+B)P]^T=P^T(A^{T
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问答题

设A是n阶矩阵，证明： (Ⅰ) r(A)=1的充分必要条件是存在行阶非零列向量α，β，使得A=αβT； (Ⅱ) r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

问答题

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