已知f(x)在[a，b]上连续，且对任意的x₁∈[a，b]，总存在x₂∈[a，b]，使得|f(x₂)|=
|f(x₁)|，证明：存在ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=0．

【参考答案】

[证] 因为f(x)在[a，b]上连续，所以f(x)l在[a，b]上连续．由闭区间上连续函数的最值定理可得：|f(x)|......

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