设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x,y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1．求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值．

【参考答案】

由题设，由线上凸，因而y"＜0．由曲率公式，得

化简得
令p=y’，则P’=y"，......

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