多项选择题

‍设函数是区间上的凸函数,则下列描述正确的是‏

A.在区间上有界
B.存在的一个闭子区间,使得函数在该闭子区间上无界
C.在的任何一个闭子区间上,都是有界函数
D.在区间上可以无界