问答题

设A为3阶矩阵，λ 1 ，λ 2 ，λ 3 是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α 1 ，α 2 ，α 3 ，令β=α 1 +α 2 +α 3 ． (1)证明：β，Aβ，A 2 β线性无关； (2)若A 3 β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

【参考答案】

正确答案：(1)设 k1β+k2Aβ+k3A......

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