多项选择题

郑某开办公司资金不足，其父将3间祖屋以25万元卖给即将回国定居的郭某，但其父还未来得及办理过户手续即去世。郑某不知其父卖房一事，继承了这笔房款及房屋，并办理了登记手续。随后，郑某以3间祖屋作抵押向陈某借款10万元，将房产证交给了陈某，但没有办理抵押登记。下列哪些选项是正确的？（）

A．郑某的父亲与郭某之间的房屋买卖合同有效
B．郑某享有房屋的所有权
C．郑某在其父亲去世后，有义务协助郭某办理房屋过户手续
D．陈某对房屋不享有抵押权

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多项选择题
王某立有遗嘱，表示将遗产50万元留给妹妹甲，但此款须全部用于资助贫困大学生。王某死后，甲取得王某的50万元遗产，但并未履行资助义务且无正当理由。王某有一子一女。下列哪些选项是正确的？（）

A．王某的儿子或女儿可以请求法院取消甲取得遗产的权利
B．甲的继承权被取消后，按照法定继承原则分配王某的遗产
C．甲的继承权被取消后，王某的儿子和女儿继承甲的遗产
D．王某的儿子或女儿必须按照王某的要求履行义务，才能取得王某的遗产
多项选择题
甲公司将自己所有的10台机器出租给了乙公司，乙公司未经其同意，将其低价出售给知情的丙公司，丙公司又将其出租给丁公司。丁公司对上述交易过程完全不了解。下列哪些选项是正确的？（）

A．丙、丁之间的租赁合同有效
B．甲公司有权请求丁公司返还机器，并且无须补偿其任何损失
C．甲公司有权请求丁公司返还机器，但是应补偿其损失
D．甲公司无权请求丁公司返还机器，但是丁公司应当补偿甲公司的损失
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