已知
α₁=[1，3，5，-1]^T， α₂=[2，7，a，4]^T， α₃=[5，17，-1，7]^T．
(Ⅰ)若a₁，a₂，a₃线性相关，求a的值；
(Ⅱ)当a=3时，求与α₁，α₂，α₃都正交的非零向量α₄；
(Ⅲ)当a=3时，证明α₁，α₂，α₃，α₄可表示任一个四维列向量．

【参考答案】

(A)利用向量组线性相关、线性无关的定义求之；
(B)按齐次线性方程组求解的方法求之．
(C)归结证......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)