单项选择题

教室里的花盆被打碎了,老师发现后询问学生。甲生说:“花盆是乙打碎的。”乙说:“那是丙干的。”丙说:“我没有碰过花盆,乙在说谎。”丁说:“当时我不在教室,但我肯定是他们三人中的一个打碎的。”
老师多方查证后,发现只有一名学生没有说谎。则以下判断正确的是( )。

A.甲打碎的,丁没有说谎
B.乙打碎的,甲没有说谎
C.丙打碎的,乙没有说谎
D.丁打碎的,丙没有说谎