某高校为改善教育经费不足的状况，多方筹集资金开办了一家校办企业，登记为有限责任公司，2005年1月，该公司为扩大经营规模，拟向某银行贷款1500万元，该高校与银行签订了保证合同，保证在该公司不能到期偿还贷款本息的情况下由学校代为支付。后该公司无力偿还贷款，该银行向高校提出代为支付全部本金和利息的请求。对本案以下分析正确的是哪项______
A．高校与银行之间签订的保证合同有效，但因债权人银行有过错，因此学校不承担保证责任
B．高校与银行之间签订的保证合同无效，高校不承担责任
C．高校与银行之间签订的保证合同无效，但高校应当对全部本金和利息承担连带赔偿责任
D．高校与银行之间签订的保证合同无效，但高校承担赔偿责任的部分不应超过债务人不能清偿责任部分的二分之一