设二次型f(x₁，x₂，x₃)=
-2x₁x₂-2x₁x₃+2αx₂x₃，通过正交变换化为标准形
，求常数α，β及所用正交变换矩阵Q，若X^TX=3，求f的最大值．

【参考答案】

[详解] 二次型及其对标准形的矩阵分别为
A的特征值为2，2，β．
|A-λE|=0，则
......

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