多项选择题

关于再审程序的说法，下列哪些选项是正确的

A．在再审中，当事人提出新的诉讼请求的，原则上法院应根据自愿原则进行调解，调解不成的告知另行起诉
B．在再审中，当事人增加诉讼请求的，原则上法院应根据自愿原则进行调解，调解不成的裁定发回重审
C．按照第一审程序再审案件时，经法院许可原审原告可撤回起诉
D．在一定条件下，案外人可申请再审
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多项选择题
林某诉张某房屋纠纷案，经某中级法院一审判决后，林某没有上诉，而是于收到判决书20日后，向省高级法院申请再审。期间，张某向中级法院申请执行判决。省高级法院经审查，认为一审判决确有错误，遂指令作出判决的中级法院再审。下列哪些说法是正确的
A．高级法院指令再审的同时，应作出撤销原判决的裁定
B．中级法院再审时应作出撤销原判决的裁定
C．中级法院应裁定中止原裁判的执行
D．中级法院应适用一审程序再审该案
多项选择题
甲公司诉乙公司合同纠纷案，南山市S县法院进行了审理并作出驳回甲公司诉讼请求的判决，甲公司未提出上诉。判决生效后，甲公司因收集到新的证据申请再审。下列哪些选项是正确的
A．甲公司应当向S县法院申请再审
B．甲公司应当向南山市中级法院申请再审
C．法院应当适用一审程序再审本案
D．法院应当适用二审程序再审本案
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