单项选择题

甲、乙、丙、丁四人共做一道逻辑题,核对答案后,甲说:“除非乙的答案是对的,我做错了”。乙说:“除非甲做对,我做错了”。丙说:“我做的不对”。丁说:“甲做对而乙做错了”。由于都没有把握,于是去请教逻辑老师。老师看看他们的答案,听了四人的话后说:“你们的话只有一个是错的”。 如果上述断定都是真的,以下哪项一定是真的

A.甲的话对,甲的答案不对。
B.乙的话对,乙的答案不对。
C.乙的话对,甲的答案不对。
D.丙的话对,丙的答案不对。
E.丁的话错,丙的答案不对。