问答题

【说明】
在一个分布网络中，资源(石油、天然气、电力等)可从生产地送往其他地方。在传输过程中，资源会有损耗。例如，天然气的气压会减少，电压会降低。我们将需要输送的资源信息称为信号。在信号从信源地送往消耗地的过程中，仅能容忍一定范围的信号衰减，称为容忍值。分布网络可表示为一个树型结构，如图10-9所示。信号源是树根，树中的每个节点(除了根)表示一个可以放置放大器的子节点，其中某些节点同时也是信号消耗点，信号从一个节点流向其子节点。
每个节点有一个d值，表示从其父节点到该节点的信号衰减量。例如，在图10-9中，节点w、p、q的d值分别为2、1、3，树根节点表示信号源，其d值为0。
每个节点有一个M值，表示从该节点出发到其所有叶子的信号衰减量的最大值。显然，叶子节点的M值为0。对于非叶子节点j，M(j)=max{M(k)+d(k)|k是j的孩子节点}。在此公式中，要计算节点的M值，必须先算出其所有子节点的M值。


在计算M值的过程中，对于某个节点i，其有一个子节点k满足d(k)+M(k)大于容忍值，则应在k处放置放大器，否则，从节点i到某叶子节点的信号衰减量会超过容忍值，使得到达该叶子节点时信号不可用，而在节点i处放置放大器并不能解决到达叶子节点的信号衰减问题。
例如，在图10-9中，从节点p到其所有叶子节点的最大衰减值为4。若容忍值为3，则必须在s处放置信号放大器，这样可使得节点p的M值为2。同样，需要在节点小v处放置信号放大器，如图10—10阴影节点所示。若在某节点放置了信号放大器，则从该节点输出的信号与信号源输出的信号等价。


函数placeBoosters(TreeNode*root)的功能是：对于给定树型分布网络中各个节点，计算其信号衰减量的最大值，并确定应在树中的哪些节点放置信号放大器。
全局变量Tolerance保存信号衰减容忍值。
树的节点类型定义如下：
typedef struct TreeNode{
int id； /*当前节点的识别号*/
int ChildNum； /*当前节点的子节点数目*/
int d; /*父节点到当前节点的信号衰减值*/
struct TreeNode **childptr； /*向量，存放当前节点到其所有子节点的指针*/
int M； /*当前节点到其所有子节点的信号衰减值中的最大值*/
bool boost； /*是否在当前节点放置信号放大器的标志*/
}TreeNode；
【C语言函数】
void placeBoosters(TreeNode *root)
{ /* 计算root所指节点处的衰减量，如果衰减量超出了容忍值，则放置放大器*/
TreeNode *p；
int i，degradation；
if( (1) ){
degradation = 0；root-＞M = 0；
i = 0；
if (i＞=root-＞ChildNum)
return；
p= (2) ；
for(;i＜root-＞ChildNum && p； i++，p = (3) ){
p-＞M = 0；
(4) ；
if (p-＞d+p-＞M＞Tolerance) { /*在p所指节点中放置信号放大器*/
p-＞boost=true；
p-＞M = 0；
}
if (p-＞d + p-＞M ＞ degradation)
degradation = p-＞d + p-＞M；
}
root-＞M = (5) ；
}
}