问答题

案例分析题

甲中年丧妻后靠打工抚养丙丁二子至结婚成家,一人独居生活。2013年,65周岁的甲经人介绍与55周岁未婚女子乙相识,相处一段时间后,二人准备登记结婚，不料遭到丙丁强烈反对,声称如甲乙登记结婚,丙丁将断绝与甲的父子关系。甲乙二人坚持半年,仍未得到丙丁支持,遂分手。分手后甲抑郁不振,疾病缠身,不能再外出劳动,丙丁不闻不问。甲求助于村民委员会,后者召集丙丁，经过劝说、调解,丙丁二人达成按月轮换供养甲的协议。协议执行半年,丙丁再次对甲置之不理,甲重新独居,重病在床,无奈之下将丙丁告上法庭,要求履行赡养义务。在审理中,经法院查明,丙丁收入均高出当地平均收入,有赡养能力。
根据上述案情,回答下列问题并简述理由:

甲的诉请应否得到法院支持？