多项选择题

65岁的甲在乙建筑公司做搬运工,未签订劳动合同,但按月领工资,一日,甲在推车时车辆翻倒,导致其左臂骨折。下列说法错误的是( )。

A.甲与乙不存在劳动关系
B.乙公司有义务为甲申报工伤
C.甲有权向人社部门提出工伤认定申请
D.甲已经超过法定退休年龄,不能认定为工伤
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