问答题

讨论函数
在点x=0的连续性．

【参考答案】

因f(0-0)≠f(0+0)，故函数f(x)在x=0不连续．

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问答题

在|x|≤1上无间断点；|x-1|在|x|＞1上无间断点．对可能的间断点x=1，x=-1，有又，以及f(1-0)=f(1+0)=f(1)，故x=1不是间断点．因f(-1-0)≠f(-1+0)，故x=-1是第一类间断点，且是跳跃间断点．

问答题

在x=0和x=-1处，f(x)无定义，故x=0，x=-1是f(x)的间断点．当x≠0时，由于连续，则也连续；当x≠-1时，由于，则也连续．所以，函数f(x)只有x=0和x=-1两个间断点．由于，因此，x=0是f(x)的第一类间断点，且是可去间断点；x=-1是f(x)的第二类间断点，且是无穷间断点．

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