问答题

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

【参考答案】

由题设，先确定方程组Ax=β的系数矩阵的秩r(A)，由已知α2，α3，α
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问答题
若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A．
问答题
设向量组 α1=(1，1，1，3)T， α2=(-1，-3，5，1)T， α3=(3，2，-1，p+2)T， α4=(-2，-6，10，p)T． (1)p为何值时，该向量组线性无关并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出． (2)p为何值时，该向量组线性相关并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．
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