问答题

经常合伙在大街上惹事。某日，甲、乙在一拐角饭店故意挑衅店主，与其发生争吵。然后，甲、乙二人肆意多次殴打店主，最后一次将店主的门牙打掉，导致店主轻伤，然后逃跑了。一天，甲闲来无事，教唆乙到菜市场盗窃财物。乙窃得一女子皮包后为了顺利逃跑，将该女子打成重伤。乙将偷得的皮包交给了甲，甲发现了里面两张信用卡(无密码)，甲自己留了一张到取款机上顺利取得现金3000元，另外一张甲送给了自己女朋友丙，告知丙信用卡是捡来的，丙信以为真到取款机取得现金2000元。甲取到现金在回家的公交车上与一男子发生争执，争执中甲将男子向后一推，男子立即倒地不省人事，后经法医鉴定该男子患有先天性心脏病，由于外力作用引发心脏病猝死，甲也被刑事拘留。
问：
甲对于公共汽车上男子的死亡应该承担怎样的刑事责任用何种刑法理论可以解释理由